Bonjour Méganne,

Merci beaucoup pour ta question.

Je souhaite premièrement souligner qu'il existe des formules que tu pourrais apprendre par coeur afin de répondre à cette question. Cependant, je vais plutôt te montrer une démarche logique afin d'y répondre. En effet, avec une bonne compréhension, tu pourras t'adapter plus facilement aux différents problèmes. Les formules apprises par coeur te permettent d'économiser du temps dans des situations très précises, mais elles peuvent aussi te nuire dès que le problème est différent de ce que tu es habituée de voir et elles peuvent même être complètement inutiles dans certains cas. C'est pour cette raison je privilégie une bonne compréhension plutôt que le par coeur.

Voici les difficultés principales de ce problème:

• La rente est versée en début de période (la plupart des formules apprises par coeur proposent des rentes versées en fin de période).

• La rente augmente de 2% par année, mais seulement pendant 15 ans. Ensuite elle devient constante pour le reste de la durée (ici infini puisqu'on ne spécifie pas que la rente est temporaire).

• Il s'agit d'une rente différée d'une année (le premier paiement est dans un an).

Note: dans ce cas-ci, on pourrait traiter cette rente comme une rente de fin de période justement dû au fait qu'il s'agit d'une rente différée d'un an de début de période. (En effet, la différence entre la fin d'un année et le début de la suivante n'est qu'une fraction de seconde.)

Voici comment je résoudrais ce problème:

Voici aussi une deuxième version qui correspond au même problème sauf qu'on utilise une rente temporaire 15 ans. Remarque: La réponse correspond à la "première partie" de la réponse de l'exercice ci-dessus, soit 151 612.25$.

Voici ce fichier en format pdf pour une meilleure résolution:

N'hésites surtout pas si tu as des questions ou si quelque chose n'était pas tout à fait clair!

Bonne soirée et au plaisir de répondre à tes prochaines questions!

-XXL MathTutor